1. Effectuer une suite d'opérations ne comportant pas de parenthèses.
- Si votre calcul est formé que d'additions et de soustractions, il suffit d'effectuer les calculs dans l'ordre où ils sont notés de gauche à droite.
Exemples :
37- 7x3 = 12,8 +8x3,2 -2,1 = 45x7 - 2x8 – 6x7 =
- Si votre calcul est formé d'additions, de soustractions, de multiplications et de divisions alors il faut effectuer les divisions et les multiplications avant les additions et les soustractions.
La multiplication et la division sont prioritaires sur l'addition et la soustraction.

2. Effectuer une suite d'opérations comportant des parenthèses.
- Si votre calcul est formé de parenthèses alors les calculs qui se trouvent à l'intérieur des parenthèses sont à effectuer en premier.
Les parenthèses sont prioritaires sur les additions, les soustractions, les multiplications et les divisions.
Exemple: 14 - 7x ( 8 - 3 x 2 ) - ( 2 + 7x3 ) =
9x(5+4x8) – 3x(6-5x4) =
(8x5 -3x7)x (4- (5 -3x8))=

On effectue d'abord la parenthèse la plus interne, qui est prioritaire.

3. La distributivité.
Distributivité de la multiplication par rapport à l'addition :
Si a, b et k sont des nombre décimaux alors : k x ( a + b ) = k x a + k x b et k x ( a - b ) = k x a - k x b
Le fait d'utiliser la distributivité c'est aussi développer une expression.
Le sens inverse s'appelle la factorisation, la factorisation n'est pas toujours possible.
Exemple : 34 x 7 + 34 x 2 ce qui donne 34x (7 -2 )= 34x5 = 170

4. Applications

a) Calculer :
A = ( - 7 ) + ( + 14 ) – ( +25 ) + (-7 ) – ( - 41 )
B =  10 + 9 – 4 – 6 + 3
C = (- 3 +8 )x3 – (4x -5 + 8) x2
D = -6x(8-2x5) +3(9 – 4x 6) +21

b) Pour réfléchir.

Jean a 35 € de côté, son père lui donne 20% de plus et sa mère lui donne chaque jour 3€ pendant deux semaines, écrire les calculs et dire combien possède Jean au bout de deux semaines.

c)

Un club de volley achète 12 tenues complètes pour ses joueurs. Une tenue est composée d’un maillot à 36€, d’un short à 17€ et d’une paire de chaussettes à 6,25 €. Écrire les calculs et donner la dépense totale du club.

d)

Un boxeur pèse 94,6 kg. Il doit faire un régime qui lui permet de perdre 0,7 kg pendant 12 jours. Écrire les calculs et donner le poids du boxeur à la fin du régime.

e) Calculer :

A = 143 − 7 3 + 17 =
B = (144 − 7) − 4 + 16 =
C = 145 − 7 − (4 + 15) =
D = 146 − (7 − 4) + 14 =
E = [(147 − 7) − 4] + 13 =
F= 148 − [7 − (4 + 12)] =