Classe de terminale S mathématiques, TS spécialité ...

• Spécialité Mathématiques TS
  Equation Diophantienne ax+by=c.
  
  Ex : Résoudre dans Z2, 3x + 5y = 30.
  - chercher d’abord une solution particulière ( algorithme d’Euclide par exemple).
  - puis résoudre en utilisant le théorème de Gauss.
  Toutes les solutions s’écrivent :
  x=
  y=
  avec k variant dans Z

• Congruences dans Z.
  
  

• Petit théorème de Fermat.
  Si p est un entier premier et a un entier naturel non divisible par p, alors a^p-1  1 (p) .
  
  Corollaire du petit th de Fermat.
  Si p est un entier premier et a un entier naturel, alors a^p  a (p)