Ex 1. La calculatrice programmable graphique est interdite.

On considère la fonction f définie sur R par . On note C la courbe représentative de f dans le repère orthonormal . (unité graphique 2 cm)

 Question 1. Une asymptote a pour équation :

y= 1 - x	y= 0.5(1-x)	y=0.5x	y=0.5x-05	y= x

Question 2. La dérivée est f’(x) :

Question 3. f'(x) s'annule :

2 fois	3 fois	une fois sur [0;0,5]	une fois sur [0,5;0,6]	une fois sur [0,6;0,7]

Question 4. La fonction f est sur R :

décroissante puis croissante	croissante puis décroissante	bijection sur R	impaire	paire

 
Ex 2. QCM sur les complexes.
La calculatrice programmable graphique est interdite.

Question 5. L'ensemble des points M d'affixe z vérifiant :
est :

un cercle de centre (-2;-05)	un cercle de centre  (-1,5;-05)	un cercle de rayon 3	un cercle de rayon 2.5	une droite

Question 6. Le nombre est égal à :

1-i	3-3i	(1/64)	(1/64)i	autre valeur

Question 7.
 Soit R la rotation de centre I(0;1) et d'angle de mesure et A(2;1). Quel est l'affixe de A' image de A par R.

(1,5 ;2 )	(; 2)	(; 1.9)	(; )	(; 2)

Question 8. 

Soit l'équation (z²-6z+10)(z²+6z+10) = 0. Cette équation à comme solution(s) :

2-3i	4 solutions dont la partie réelle est, en valeur absolue, égale à 2	4 solutions dont la partie réelle est, en valeur absolue, égale à 3	Au moins une solution réelle	Au moins une solution imaginaire pure

Question 9.

L'ensemble des points M d'affixe z vérifiant :
est :

un cercle	la droite d'équation y=x	une droite passant par A(2;1,5)	la droite d'équation y=2x	la droite d'équation y=x+1

Question 10. On considère la transformation du plan f, dont l'expression complexe est de la forme z'= az+b. Sachant que A(1;-1) devient A'(4;-1) et que B(2;1) devient B'(3;2) alors :

a est réel	b est réel	a= 1+ i	b = 1+ i	b = 2 +i

 

 
Ex 3. La calculatrice programmable graphique est interdite.

On considère f définie sur R par :

Dans repère orthonormal, (Cf) est la courbe représentative de f,
(D) est la droite d'équation y =x +1 . On appelle A(m) l'aire  exprimée en unité d'aire du domaine limité par (Cf), (D) et les droites d'équation,  x = 0 et x = m.
(avec m réel positif ou nul)

Question 11. La dérivée de f, f'(x) est :
 

négative pour x=0	positive pour x=0	négative pour x=1	f'(1)= -3	f'(0)=f'(1)

Question 12.  L'expression de A(m) est :

(1-e-m²+1)	(2-e-m²+1)	0.5(1+e-m²+1)	0.5(e-e-m²+1)	0.5(2-e-m²+1)

Question 13. La limite de A(m), quand m tend vers +∞ est :  

0	pas de limite	2	1	0.5

 

 
Ex 4. La calculatrice programmable graphique est interdite.

  Soit la suite définie par pour tout entier n non nul.

Répondre par vrai ou faux

Question 14.

La valeur de In est 3n -1

Vrai	Faux

 

Question 15.

La suite In est majorée.

 

Vrai	Faux

 

Question 16.

On considère la somme Sn =I₁+ I₂+...+ I_n.

Sn est égale à n²+1 : 

Vrai	Faux

 

 
Ex 5. La calculatrice programmable graphique est interdite.

 Soit la suite définie par pour tout entier n non nul.

Question 17.

Quelle est la valeur de I₁.

Votre réponse :

Question 18.

A l'aide d'une intégration par partie on obtient
I_n+1=e-(n+1)I_n.

Vrai	Faux

Question 19.

La valeur exacte de I₃  

10-2e	9-2e	8-2e	7-2e	6-2e

 

Question 20.

 I_n est toujours positif ou nul.

Vrai	Faux